Cavalli iniziò lo studio della musica sotto la guida del padre, G.B. Galletti Bruni, e poi studiò forse con Monteverdi a Venezia.
Successivamente adottò il cognome del suo benefattiore, il nobile Cavalli, diventò organista in S. Marco a Venezia, e dal 1660 al 1662 fu a Parigi, per un’opera commissionata dal cardinal Mazzarino.

Svolse soprattutto attività compositiva nel ramo teatrale.