Salieri nacque il 18 agosto 1750 a Legnago, piccola città fortificata posta sulle rive dell'Adige ai confini con il Ducato austriaco di Mantova, sotto il dominio della Serenissima. Figlio di un piccolo commerciante di granaglie piuttosto abbiente, risiedeva in via Disciplina, poco lontano dal Teatro comunale (il portale della casa distrutta nell'ultima guerra è oggi collocato nella facciata posteriore del Museo Fioroni).
Prima di Salieri anche il fratello Francesco Antonio aveva studiato musica a Padova dal celebre violinista Tartini diventando un clavicembalista e violinista piuttosto apprezzato.
Molto probabilmente fu lui che impartì al fratello Antonio lezioni di violino, di canto e di clavicembalo. Dopo il 1763 la morte della madre e, a seguire, quella del padre mutarono radicalmente le condizioni affettive ed economiche dell'intera famiglia, tanto che Antonio fu spedito da un fratello monaco a Padova, un certo Francesco Antonio, forse un altro fratello, nato dalle prime nozze del padre (mancano notizie certe).
Nel 1766 Salieri si trasferì a Venezia, ospite presso il nobile veneziano Giovanni Antonio Mocenigo, un conoscente del padre che se ne prese cura come di un figlio. Il ricco casato dei Mocenigo deteneva diverse cariche presso l'Amministrazione dello stato e le corti europee, offrendo così al giovane legnaghese un ambiente culturale pieno di stimoli e importanti opportunità.